Monitoring and Maintenance of large-scale 5G Networks starting from observations

Il working paper rappresenta un collegamento tra il corso di Machine Learning for Networks e le Reti 5G. Si introduce il Lettore all'Arte del Monitoring delle Reti Complesse inserendo elementi di Teoria del Chaos e spunti per la teoria frattale e la matematica di Poincaré. Sono stabiliti i principi della dinamica non lineare e l'effetto farfalla. Successivamente l'Autore collega questi effetti allo studio della dinamica dell'Atmosfera introducendo la nozione di autosomiglianza (self-similarity). Sono svolti cenni alla trasformata Wavelet. Il Lettore viene introdotto alla nozione di Grafo di Segnale e conseguentemente all'arte del monitoraggio di rete senza supporto di conoscenza. Altri argomenti accennati sono l'introduzione formale allo Spazio delle Fasi e ai prodotti commerciali per il monitoraggio di Reti 5G. Successivamente si collega il corso di Machine Learning for Networks con la statistica Bayesiana e le Reti Neurali. Sono argomentate le nozioni di neurone biologico, di sinapsi elettrica, chimica, e si accenna alla Teoria spaziodinamica e psicobiofisica di Marco Todeschini. Viene introdotta la nozione di percettone sintetico o artificiale e la nozione di funzione di attivazione. Sono poi presentate le Reti Neurali Convolutive (CNN) e la Teoria dei Grafi sino alla Triangolazione Irregolare. Successivamente si introduce il Lettore allo studio delle reti neurali e dell'elaborazione dei segnali sui grafi. Sono fornite informazioni sulla Teoria dell'Informazione di Claude Shannon e di mutua-informazione, triple wise mutua informazione. Il Capitolo 4 mostra la nozione del mare di Dirac e gli Stati quantitici e come la Teoria della Shah possa cambiare il punto di vista prospettico per lo studio della topologia dello spazio. Si introduce il lettore alla Teoria dei punti nuvolosi e ai complessi simpliciali. Nel Capitolo 5 viene svolta una introduzione alle Reti di sensori impacchettati e ai sensori impilicati al compressive sensing e alla ottimizzazione convessa. Mutuando concetti derivati dalla Teoria di Campo impilicato si mostrano metodi per il recupero dell'informazione, il metodo Lasso, introduzione ai modelli lineari e al ritorno alla regolarizzazione. Sono forniti elementi di Data Science in Python e si introduce il lettore al monitoraggio di Reti di Telecomunicazioni. Infine si discute del massive mimo nell'architettura 5G. Il Capitolo 6 illustra le nozioni di Graph Signal Processing e della Graph Theory. In questo capitolo l'Autore mostra un concreto esempio di Problema di Cauchy proposto ed ideato nel 2000 come illustrazione del complesso problema dei crop-circles. Viene dunque proposto al lettore il problema di P.Cicolin (2000) in forma analitica. Il Capitolo 7 discute delle onde millimetriche in ottica 5G e delle problematiche nei sistemi 5G introducendo il lettore ai Sistemi lineari tempo varianti mostrando successivamente il comportamento statistico del sistema di comunicazione e del comportamento del canale. E' trattato il problema dei parametri condensati (condensed parameters). Il Capitolo 8 discute dei sistemi vasti nelle reti 5G e dell'approccio Random Matrix collegandolo alla teoria di Shannon. Viene svolta una analisi dei sistemi wireless complessi con la legge di Marchenko-Pastur. Si collega queste nozioni alla Teoria di corpo nero e alla teoria del nucleo. Sono introdotte le Spruce Networks e le Reti 5G. Successivamente si mette in relazione questa nozione con il Network Slicing e l'Osservabilità delle Reti. Conclude il capitolo una interessante discussione che collega gli argomenti precedenti all'architettura del 5G e alle firme convolutive.